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[…] ; c’est pourquoi, je ne repasse plus dans la vallée ou s’élèvent les deux unités du multiplicande. (IV, 2)

S’il semble facile de multiplier deux par deux, afin que le produit soit quatre, cette opération comporte déjà, en vertu de la personnalité de ses facteurs, quelques petites subtilités qui risquent de nous échapper, si un professeur vigilant n’attire pas sur elles notre propre attention. D’abord, la multiplication de 2 par 2 est la seule dont le résultat s’égale à celui de l’addition 2 + 2. En d’autres termes on n’a x² = 2x qu’avec x = ±2. Cette particularité, déjà belle, mais trop simple, en entraîne une autre, c’est que les nombres 2 et 4 sont les seuls qui satisfont l’équation réciproque y puissance x égale x puissance y, le résultat étant 16. Cela fait toucher un caractère émergent de l’opération «élévation à une puissance», la non-commutativité. Car, s’il y a du sens à distinguer, dans un produit de deux facteurs, le multiplicande et le multiplicateur, ce n’est pas la faute de la multiplication qui, elle, est commutative. Je parle par expérience, sans venir jouer ici le rôle de provocateur. Encore, la commutativité de la multiplication doit-elle s’attribuer, non tant à cette opération elle-même, qu’à son interaction avec des entités ponctuelles ou linéaires, ici les nombres réels et complexes : si nous entreprenons de multiplier entre elles de simples entités à deux dimensions, par exemple des matrices, c’est-à-dire (pour m’exprimer simplement) des « rectangles de nombres », nous vérifions aussitôt que la commutativité n’a pas lieu : sauf exception les produits matriciels AB et BA diffèrent. Ces remarques, il y a intérêt à les faire d’emblée, puisqu’elles se présentent presque dès nos premiers pas dans l’arithmétique. Faute de quoi, on se heurterait bien vite à des opacités intellectuelles de nature à rebuter définitivement notre passion naturelle pour les algorithmes. C’est alors qu’on devient méchant, comme Adolf refusé à l’examen d’entrée de l’académie de peinture de Vienne où il concourut. L’expression « non-commutativité » devrait du reste être bannie au profit d’une plus simple, car c’est une propriété positive générale, des plus ordinaires en mathématiques, alors que la commutativité, qui signifie sa neutralisation, a quelque chose de négatif, n’ayant lieu que dans des circonstances bien particulières, comme celle mentionnée au début. Voilà ce qu’il faut avoir à l’esprit pour saisir ce qui d’assez louche s’entreprend entre un multiplicande et un multiplicateur, le second glissé au dessous du premier comme un mécanicien sous une bagnole, et faisant tout le travail! tandis que l’autre, le multiplicande, se contente d’ÊTRE, avec la passivité d’un éléphant empaillé dont on renouvelle le fourrage abdominal; ou encore comme un vieillard qu’une professionnelle tente de remettre en forme. Comment se fait-il, alors, que la commutativité règne entre les facteurs d’un produit (qu’ils soient deux ou davantage)? On n’a jamais vu une bagnole réparer un mécanicien, même bien disposé. Pourtant chacun a pu vérifier comment 532 fois 9 égale 9 fois 532. Quand on essaie de multiplier deux piliers par deux, on obtient quatre piliers. Mais je ne vous conseille pas de multiplier DEUX, par deux piliers : en effet l’activité de multiplicateur, comme celle de mécanicien, implique une belle agilité, que le substantif pilier (ou baobab, ou un autre) exclut évidemment. Seul un nombre pur est en posture d’agir sur un autre nombre, et si nous voulons que permutent les opérandes du produit, nous devons prescrire au multiplicande, s’il est impur, non d’aller se rhabiller, mais, au contraire, se défaire, au bestiaire ou au vestiaire, de l’énormité de sa masse.

Pour finir sur une note plaisante cet articulet, je prouverai que les lecteurs ne lisent pas. Quoi de plus facile que de vérifier ce qui se lit, s’il est question de littérature ou de nombres? Nul frais d’appareillage. Il suffit d’un cerveau présent. Dans La Leçon, Eugène Ionesco illustre a contrario ce principe. L’élève se prétend «capable» de donner le résultat d’une multiplication quelconque, ayant mémorisé (assure-t-elle avec flegme) les résultats de toutes les multiplications. La gamine bluffe, c’est clair. Le lecteur attentif ne manque pas de voir au premier coup d’œil (ou mettons, au second), que

 3.755.998.251 ´ 5.162.303.508 = 19.389.602.947.179.164.508

et non pas 19.390.002.844.219.164.508 comme le prétend la drôlesse, sans recevoir de démenti de son maître pas plus foutu qu’elle d’exécuter une preuve par neuf. (Sans vouloir me vanter, encore une précision littéraire comme celle-là, et la Pléiade peut fermer boutique.) Eh bien, aucune édition ne signale cette erreur monstrueuse, aucun analyste ne l’analyse ! Ce qu’il faut remarquer, c’est que l’erreur est concentrée au centre-gauche du résultat, où il y a 90.002.844.21 au lieu de 89.602.947.17 : on dirait que l’auteur, quand il séjourne côté rue, d’où les passants peuvent le voir, ou côté jardin, d’où sa voisine le guette, reste correct, tandis que, tapi dans sa cave, il ne se connaît plus. Vous me direz que ce genre de non-corrrection ne prouve pas que les lecteurs ne lisent pas, mais qu’ils ne calculent pas. Vous aurez tort, car lire est un calcul et calculer c’est encore lire. Pour agrémenter ma preuve, je lui adjoindrai cette conjecture : « Un auteur n’a point d’amis », que je soutiendrai en exhibant (si toutefois vous me le demandez) une faute de logique dans un texte – Lettre sur Sade – que Sollers a publié pas moins de quatre fois. Cela montre que, dans les intervalles, ses amis se sont tus ou n’ont rien vu, point lu : preuve négative d’amitié, car c’est de correction qu’un auteur est avide. Isidore Ducasse en témoigne :

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